tanx的对称中心是

　　tan（-x）=-tanx，因此正切函数是奇函数，因而原点（0，0）是它的对称中心．

　　又因为正切函数的周期是π，所以点（kπ，0）都是它的对称中心．

　　平移坐标系，使原点（0，0）移到（  π 2 ，0）得到y=tan（x+  π 2 ）=-cotx，依旧是奇函数，

　　所以在新坐标系中点（kπ，0）也是对称中心，返回原坐标系，这些点的原坐标是（kπ-  π 2 ，0）

　　综合到一起就得到对称中心是（k  π 2 +  π 2 ，0）．（k是整数）

　　故答案为：（k  π 2 +  π 2 ，0）．（k是整数）

　　函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

　　另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

　　在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。