矩阵ax=b的解的三种情况

　　矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r（A）＝r（A，B）。

　　事实上，AX＝B有解。

　　B的列向量可由A的列向量组线性表示（X的列即为组合系数）r（A）＝r（A，B）。

　　矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

　　数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。

　　针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。