离散数学等价关系

　　研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。

　　定义：

　　若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。

　　A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。

　　自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；

　　对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；

　　传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz

　　x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。