二阶导数不存在是拐点的例子

回答

爱扬教育

2022-06-17

拐点只要该点连续，两侧凹凸性相反就行了，对于一阶导，二阶导可以不存在。
举例：y=x^3(x>=0)；-x^3(x<0)

扩展资料

　　拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。

　　拐点的求法：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(X0))不是拐点。

　　《拐点是二阶导数为零的点吗.dox》