stolz定理

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爱扬教育

2022-06-18

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OStolz定理是处理数列不定式极限的有力工具,一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限,分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)。OStolz定理用于数列,它有函数形式的推广,这两个都可以认为是洛必达法则的离散版本。

扩展资料

  设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->;∞))

  则有:

  若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或bai+∞(-∞))

  ==>lim(An)/(Bn)=L