行列式的逆

回答
爱扬教育

2022-06-18

行列式A的逆,A逆的行列式等于A的行列式分之一。证明过程如下:
由 AA^-1 = E
两边取行列式得
|AA^-1| = |E|
所以:|A||A^-1| = 1
得出:|A^-1| = 1/|A|

扩展资料

  若n阶行列式|αbaiij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

  行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。