a加b的逆矩阵等于什么

　　即可：(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)

　　=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)

　　=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)

　　=E

　　B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A+B)

　　={[A^(-1)+B^(-1)]B}^(-1)[E+A^(-1)B]

　　=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]

　　=E

　　所以（A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)

　　设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E  ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。