可微偏导数一定连续嘛

　　必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

　　可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。

　　一般来说，若X是函数定义域上的一点，且′（X）有定义，则称在X点可微。这就是说的图像在（X，（X））点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。

　　实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。