怎样判断偏导数是否存在
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爱扬教育
2022-01-19
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偏导数是通过极限来定义的，按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。
（以对x的偏导数为例）lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)（x趋于x0）。
然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。
扩展资料
这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。
偏导数在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。