矩阵的行列可以随意交换吗

回答

爱扬教育

2022-02-13

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矩阵能直接进行两列互换。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)

扩展资料

　　若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。

　　矩阵等价性质：

　　1、反身性 A~A；

　　2、对称性若A~B，则B~A；

　　3、传递性若A~B，B~C，则A~C。