a*的特征值与a的特征值的关系

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爱扬教育

2022-02-25

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当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量,
则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。

扩展资料

  特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。

  特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。