图的最短路径算法

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爱扬教育

2022-03-01

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图的最短路径算法:
从某顶点出发,沿图的边到达另一顶点所经过的路径中,各边上权值之和最小的一条路径叫做最短路径。解决最短路的问题有以下算法,Dijkstra算法,Bellman-Ford算法,Floyd算法和SPFA算法等。

扩展资料

  最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括:

  (1)确定起点的最短路径问题- 即已知起始结点,求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。

  (2)确定终点的最短路径问题- 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。

  (3)确定起点终点的最短路径问题- 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。

  (4)全局最短路径问题- 求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法 。