正定与半正定的区别
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爱扬教育
2022-03-07
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设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有x^{^{T}}Ax≥0，就称A为半正定矩阵。
扩展资料
正定与半正定的区别：
正定性质:
正定矩阵的行列式恒为正；
实对称矩阵AA正定当且仅当AA与单位矩阵合同；
两个正定矩阵的和是正定矩阵；
正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
半正定性质:
半正定矩阵的行列式是非负的；
两个半正定矩阵的和是半正定的；
非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。