可微一定可偏导吗

　　微分

　　早在希腊时期，人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想；

　　虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步。

　　例如公元前五世纪，希腊的德谟克利特（Democritus）提出原子论：他认为宇宙万物是由极细的原子构成。在中国，《庄子．天下篇》中所言的「一尺之捶，日取其半，万世不竭」，亦指零是无穷小量。这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。

　　其他关于无穷、极限的论述，还包括芝诺（Zeno）几个著名的悖论：

　　其中一个悖论说一个人永远都追不上一只乌龟，因为当那人追到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬行了一小段路，当他再追完这一小段，乌龟又已经再向前爬行了一小段路。芝诺说这样一追一赶的永远重覆下去，任何人都总追不上一只最慢的乌龟。

　　当然，从现代的观点看，芝诺说的实在荒谬不过；他混淆了「无限」和「无限可分」的概念。人追乌龟经过的那段路纵然无限可分，其长度却是有限的；所以人仍然可以以有限的时间，走完这一段路。

　　然而这些荒谬的论述，开启了人类对无穷、极限等概念的探讨，对后世发展微积分有深远的历史意味。

　　另外值得一提的是，希腊时代的阿基米德（Archimedes）已经懂得用无穷分割的方法正确地计算一些面积，这跟现代积分的观念已经很相似。

　　由此可见，在历史上，积分观念的形成比微分还要早。这跟课程上往往先讨论微分再讨论积分刚刚相反。