求矩阵的n次方的方法

回答

爱扬教育

2022-06-14

求矩阵的n次幂有如下几个常用方法:
1)矩阵对角化
2)数学归纳法或递推公式
3)拆成几个简单矩阵之和

扩展资料

　　求矩阵的n次方：

　　(1) 试乘,找规律,再用归纳法证明

　　(2) 表示为 A=B+C 的形式

　　其中 B,C 可交换,且 B 的幂次容易计算,C 的低次幂等于0

　　此时 A^k = (B+C)^k 可用二项式公式展开

　　(3) 特征值特征向量法