行列式列与列交换会变号吗

回答

爱扬教育

2022-06-20

需要改变符号。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A（行列式性质）
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。

扩展资料

　　行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

　　行列式其他性质：

　　①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

　　②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

　　③把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。