sinc函数的傅里叶变换

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爱扬教育

2022-06-17

sinc函数是正弦基函数的缩写，sinc(x)=sin(pi*x)/(pi*x)，sinc(x)正弦基函数对应的傅里叶变换是：u[(w+1)/pi)]-u[(w-1)/pi)]。

扩展资料

　　Sa函数是采样函数的缩写，Sa(x)=sin(x)/x。

　　sinc函数是Sa函数在实际工程专中的应用没有差别属，只是归一化与非归一化的区别而已。因为归一化的函数sinx/x在信号与系统的领域特别常用，所以P.Woodward于1952年特意为其定义了一个新的函数，也就是sinc函数。

　　sinc函数和Sa函数之间是可以相互表示的：sinc(x)=Sa(pi*x)。记住Sa函数的傅里叶变化之后，可以利用傅里叶变换的尺度变换性质求得sinc函数的傅里叶变换。

　　Sa(x)采样函数对用的傅里叶变换是：pi*[u(w+1)-u(w-1)]。