求矩阵方程

回答

爱扬教育

2022-06-17

1、转换成 AX=B 的形式。XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为dao(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X

扩展资料

　　矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。

　　对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。