可逆矩阵怎么求

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爱扬教育

2022-06-17

初等变换法：对(A,E)作初等变换，将内A化为单位阵E，单容位矩阵E就化为A^-1。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

扩展资料

　　可逆矩阵的性质：

　　1、可逆矩阵一定是方阵。

　　2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

　　3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

　　4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

　　5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

　　6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

　　7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。