a的逆乘以a等于

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爱扬教育

2022-06-22

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与A同阶的单位矩阵E.
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。

扩展资料

  逆矩阵的性质:

  1、可逆矩阵一定是方阵。

  2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

  3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

  4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。

  5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。

  6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。

  设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。

  逆矩阵的唯一性:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。