1+1/x的x次方的导数

回答

爱扬教育

2022-06-22

lny=xln(1+1/x)
1/y*y=ln(1+1/x)+x*1/(1+1/x)*(-1/x^2)
y=y*[ln(1+1/x)+x*1/(1+1/x)*(-1/x^2)]
y=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)+x/(1+1/x)*(-1/x^2)]

扩展资料

　　常函数：y=c(c为常数) y'=0

　　幂函数：y=xn y'=nx^(n-1)

　　指数函数：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

　　对数函数：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

　　正弦函数：(sinx)'=cosx

　　余弦函数：(cosx)'=-sinx

　　正切函数：(tanx)'=secx

　　余切函数：(cotx)'=-cscx

　　正割函数：(secx)'=tanx·secx

　　余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

　　反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

　　反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

　　反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)