不定积分换元积分法

　　第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。

　　两种换元法例题

　　第一类换元积分法

　　原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx

　　=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)

　　=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。

　　第二类换元积分法

　　令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt

　　原式=∫(t^2+1)/t*2tdt

　　=2∫(t^2+1)dt

　　=(2/3)*t^3+2t+C

　　=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。