求导方法

回答
爱扬教育

2022-06-25

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数。

扩展资料

  几种常见函数的导数公式:

  ① C'=0(C为常数);

  ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);

  ③ (sinx)'=cosx;

  ④ (cosx)'=-sinx;

  ⑤ (e^x)'=e^x;

  ⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数)

  ⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)

  导数的四则运算法则:

  ①(u±v)'=u'±v'

  ②(uv)'=u'v+uv'

  ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

  ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])

  求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。