虚数的定义和性质

回答

爱扬教育

2022-06-26

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

扩展资料

　　虚数的性质：

　　（1）i的高次方会不断作以下的循环：

　　i1=i,i2=-1,i3=-i，

　　i4=1,i5=i,i6=-1...

　　（2）in具有周期性，且最小正周期是4.

　　∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i.

　　（3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i

　　当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：

　　ω2+ω+1=0 ω3=1