讨论可导性要先讨论连续性吗

回答

爱扬教育

2022-01-10

在一阶导数阶段，可导必连续。只要看到可导就可以想到必连续，但是连续不一定可导，比如尖点，无穷点之类。至于为什么看一下导数定义和连续定义，还有间断点定义，按照一阶导数定义如果不连续导数也不成立了，极限发散，图像上就是切线误差过大。

扩展资料

　　如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导！

　　函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。