运筹学大m法

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爱扬教育

2022-01-10

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大M法(big M method)是线性规划问题的约束条件(=)等式或(≥)大于型时,使用人工变量法后,寻找其初始基可行解的一种方法。在线性规划问题的约束条件中加人工变量后,要求在目标函数中相应地添加认为的M或一M为系数的项。

扩展资料

  在极大化问题中,对人工变量赋于一M作为其系数;在极小化问题中,对人工变量赋于一个M作为其系数,M为一任意大(而非无穷大)的正数。把M看作一个代数符号参与运算,用单纯形法求解,故称此方法为大M法。

  应用单纯形法在改进目标函数的过程中,如果原问题存在最优解,必然使人工变量逐步变为非基变量,或使其值为零。否则,目标函数值将不可能达到最小或最大。在迭代过程中,若全部人工变量变成非基变量,则可把人工变量所在的列从单纯形表中删去,此时便找到原问题的一个初始基可行解。若此基可行解不是原问题的最优解,则继续迭代,直至所有的检验数都小于等于0,求得最优解为止。