单位矩阵的转置

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爱扬教育

2022-01-14

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单位矩阵的转置还是单位矩阵。因为单位矩阵是个方阵,根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,当它是n阶的话,即矩阵为n行n列,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1,除此以外全都为0,很显然其转置就是它的本身。

扩展资料

  单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

  根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

  转置矩阵:将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。