可微是偏导数存在的什么条件

可微是偏导数存在的必要条件。一维时是充分必要条件。高维时必要不充分，但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微。可微必定连续且偏导数存在，连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微，偏导数连续是可微的充分不必要条件。