偏导数存在和可微的关系

回答

爱扬教育

2022-01-24

可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立；
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。

扩展资料

　　3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关；

　　4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。