运筹学单纯形法

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爱扬教育

2022-02-04

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单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法的基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定规则判断其是否最优;若否,则转换到与之相邻的另一顶点,并使目标函数值更优;如此下去,直到找到某最优解为止。

扩展资料

  基本单纯形法:

  单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发,沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点,面顶点个数是有限的,所以,只要这个线性规划有最优解,那么通过有限步选代后,必可求出最优解 。

  为了用迭代法求出线性规划的最优解,需要解决以下三个问题:

  (1)最优解判别准则,即迭代终止的判别标准;

  (2)换基运算,即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法;

  (3)进基列的选择,即选择合适的列以进行换基运算,可以使目标函数值有较大下降 。