矩阵的减法

　　减法运算：两个矩阵相减，跟加法类似。

　　乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。

　　除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。

　　矩阵乘法的注意事项：

　　1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

　　2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

　　3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

　　基本性质

　　乘法结合律： (AB)C=A(BC)。

　　乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。

　　乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。

　　对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

　　转置 (AB)T=BTAT．

　　矩阵乘法一般不满足交换律。

　　注：可交换的矩阵是方阵。

　　计算矩阵的除法，先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。

　　那么，一个矩阵的逆矩阵的求解方法是：先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边，然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵，此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵。

　　我们再通过举一个实例来说明矩阵的除法的具体计算方法。

　　先把单位矩阵放在矩阵A的右边并放在同一个矩阵里边。现用第二行和第三行分别减去第一行的3倍和-1倍。