矩阵转置公式总结
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爱扬教育
2022-09-14
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矩阵a经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a等价于c。
显然，b的转置矩阵b=c。
所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。
扩展资料
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 。
再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。
这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。
矩阵A的转置的转置等于原来的矩阵A，矩阵A加矩阵B的转置等于矩阵A的转置加上B的转置。如果转置矩阵前面是与常数K，那么常数是不发生变化的，仍然是K。
AB矩阵的转置等于B的转置乘以A的转置。对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于K分之一乘以A的逆矩阵。AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。