凹多边形的外角和

　　证明

　　1、180n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

　　∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.

　　∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°

　　由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。

　　2、根据多边形的内角和公式求外角和为360

　　3、n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和为：

　　(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

　　=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

　　=n*180°-(n-2)*180°

　　=360°