线面垂直的性质

回答
爱扬教育

2022-04-01

如果一条直线垂直于一个平面,那么该直线垂直于平面内的所有直线。
经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。
如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。
垂直于同一平面的两条直线平行。

扩展资料

  推论:空间内如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。(该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上,在空间几何上也成立。)

  直线与平面垂直定义:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中,可以先从题设条件入手,分析已有的垂直关系,再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系,从而架起已知与未知的“桥梁”。