有理数的定义和分类，有理数是什么数

　　有理数的定义

　　有理数是指两个整数的比，可以是整数（整数也可看做是分母为一的分数），也可以是分数。如果用小数来表示有理数，应该是有限小数或为无限循环小数。元素为全体有理数的集合称为有理数集，有理数集一般用大写黑正体符号Q表示。

　　有理数的分类

　　1、按有理数的定义分类可分为整数和分数。

　　整数：整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。

　　分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

　　2、按有理数的性质分类可分为正有理数、零和负有理数。

　　正有理数：正有理数指大于0的有理数，正有理数还被分为正整数和正分数。

　　(2)0：0是介于-1和1之间的整数，既不是正数也不是负数。

　　(3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。

　　有理数和无理数

　　在数学中，将不可以化为整数或者整数比的实数称为无理数，也就是无限不循环的小数。无理数的性质是不能用分数表示，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会有规律地进行循环，也就是说无理数就是无限不循环的小数。而有理数是由全体分数和整数组成，总能写成整数、分数、有限小数或无限循环小数。