并集的例子和定义是什么,如何理解并集

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爱扬教育

2022-04-01

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并集是一个数学概念,把两个集合合并在一起组成的集合就叫做并集。现有集合A和集合B,把他们所有的元素合并在一起组成的新集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。集合A与集合B的并集中所有元素都可以在集合A或集合B中找到,不存在这两个集合没有的元素。

扩展资料

  在数学中,由所有属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。若集合A和集合B的交集为空,则说明他们没有共同的元素,写作:A∩B=?。任何集合与空集的交集都是空集,即A∩?=?。

  关于并集和交集有如下性质:A∪B=B∪A,A∪A=A,A∪?=A;若A∪B=B,则A∈B,反之也成立;若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B。