参数方程公式及参数方程的应用

　　抛物线的参数方程

　　x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

　　直线的参数方程

　　x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数

　　参数方程的应用

　　在柯西中值定理的证明中，也运用到了参数方程。

　　柯西中值定理

　　如果函数f(x）及F(x）满足：

　　⑴在闭区间[a,b]上连续；

　　⑵在开区间(a,b)内可导；

　　⑶对任一x∈(a,b),F'(x）≠0。

　　那么在(a,b)内至少有一点ζ，使等式

　　[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。

　　柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。