高中逆矩阵怎么求

　　逆矩阵定理

　　（1）逆矩阵的唯一性。

　　若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

　　（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

　　对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

　　（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

　　推论：满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。

　　逆矩阵的性质

　　1、可逆矩阵一定是方阵。

　　2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

　　3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

　　4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

　　5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

　　6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

　　7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。