通过梯形的高

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爱扬教育

2022-04-09

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边（包括上底和下底），另外两边叫腰；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，梯形的上下底和两条高构成一个矩形，利用这一性质可以解决一些问题。

扩展资料

　　通过梯形的高做辅助线

　　1、作高线：从梯形上底的一个顶点（或两个顶点）向下底作高线，将特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）转化成矩形和直角三角形。

　　2、作对角线

　　3、平移对角线

　　4、平移一腰

　　5、延长两腰

　　6、过一顶点和一腰中点作直线

　　通过梯形的高做辅助线例题

　　已知梯形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB于A，DC=1，DA=2，AB=3，求∠B的度数。

　　解：过C点作CE⊥AB，E为垂足

　　∵DC∥AB，DA⊥AB∴DA⊥DC

　　又∵CE⊥AB∴四边形AECD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）

　　∴AE=DC=1，CE=DA=2

　　∵AB=3∴EB=AB－AE=3－1=2=CE

　　∴∠B=45°（等腰直角三角形锐角度数等于45°）。