通过平移做辅助线

回答

爱扬教育

2022-04-10

平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。也就是说，平移改变了图形的位置而不改变大小，平移一般是平移线段，平移后的线段与原来的线段全等，这两条线段长度相等，互相平行。

扩展资料

　　通过平移做辅助线的例题

　　1、平移对角线：

　　已知梯形ABCD中，AD=1.5cm，BC=3.5cm，对角线AC⊥BD，且BD=3cm，AC=4cm，求梯形ABCD的面积。

　　解：过点D作DE∥AC交BC延长线于E

　　∵AD∥BC，DE∥AC

　　∴四边形ACED是平行四边形

　　∴CE=AD=1.5cm，DE=AC=4cm

　　∵AC⊥BD∴DE⊥BD

　　∴S（梯形ABCD）=(AD+BC)*h/2=(CE+BC)*h/2=BE*h/2=BD*DE/2=(1/2)*3*4=6cm2

　　2、平移一腰

　　例：梯形ABCD中AD∥BC，AD=2cm，BC=7cm，AB=4cm，求CD的取值范围。

　　解：过点D作DE∥AB交BC于E

　　∵AD∥BC，DE∥AB

　　∴四边形ABED是平行四边形

　　∴DE=AB=4cm，BE=AD=2cm

　　∴EC=BC－BE=7－2=5cm

　　在△DEC中，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有EC－DE＜CD＜EC＋DE

　　∴1cm＜CD＜9cm