互逆事件一定是互斥事件吗

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爱扬教育

2022-04-21

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互逆事件一定是互斥事件。互逆事件是“无我有你,无你有我”的关系,而互斥事件是“有我无你,有你无我”的关系。从集合意义来说，“互逆”不仅交集为空集（即“互斥”）,而且并集为全集；但“互斥”之并集不一定为全集。

扩展资料

　　互逆事件

　　互逆事件指在每次随机试验中,必然有一个发生,但又不能同时发生的两个随机事件。事件A和B互逆必须且只须A∪B=Ω(必然事件)且A∩B=(不可能事件)。A与B是互逆事件时,A和B互称为逆事件,记为A=B-(B-表示B的逆事件),或B=A-(A-表示A的逆事件)。若随机事件A是基本事件空间Ω的某个子集,则逆事件A-就是A在Ω中的补集.猜测在掌心中的钱币朝上的一面“是正面”与“是反面”这两个事件就是互逆事件。

　　互斥事件

　　互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。