复数的指数形式

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爱扬教育

2022-06-12

复数的指数形式:e^(iθ)=cosθ+sinθ,证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数.

扩展资料

  证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数,

  e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+........(iθ)^k/k!+..........

  sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+..............+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+.........

  cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+...........+(-1)^(k-1) [θ^(2k)/(2k)!]+.........