一阶导数等于0二阶导数大于0

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爱扬教育

2022-06-21

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函数与一阶导区域范围连续可导,一阶导数等于0 ,有极值和平行的两种可能性,二阶导数大于0,为极小值。

扩展资料

  1.极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,出现在函数的驻点或不可导点处。极值点必定是驻点。但驻点不一定是极值点。

  2.判别方法

  (1)若函数可导

  若函数可导,且一阶导函数在该点两边正负号不同则  该点是函数的极大点(或极小点)

  若函数存在二阶导数,且某点一阶导函数为零,若二阶导函数大于零则是函数的极小点;若小于零则是函数  的极大点。

  (2)若函数 在一些点不可导,则需要利用定义判断。