可交换的矩阵
回答
爱扬教育
2022-01-14
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满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A，B满足：A·B=B·A。
高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。
扩展资料
设AB =αA +βB ,其中α,β为非零实数,则A , B 可交换;
设A m +αAB = E ,其中m 为正整数,α为非零实数,则A , B 可交换.
设A 可逆,若AB = O 或A = AB或A = BA ,则A , B 可交换;
设A , B 均可逆, 若对任意实数k , 均有A = ( A - k·E) B ,则A , B 可交换.