把矩阵化为行最简矩阵的方法

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爱扬教育

2022-06-07

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化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止。

扩展资料

接着从这一行的上一行开始依次从左至右化为0,不停重复直至处理完第一行。最后要检查首非零元是否从最后一行开始依次往左移,如不是,要换行调整到是为止。例:
2341。
0123。
0001。
这样就算完成了第一步。接着保证首非零元都是1,并且保证首非零元所在“列”都为0即可,本例可处理为:
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。