x^1/x的导数

回答

爱扬教育

2022-06-24

y=x^(1/x)
lny=1/x*lnx
对x求导
(1/y)*y=(-1/x)*lnx+1/x*1/x=(1-lnx)/x
所以y=x^(1/x)*(1-lnx)/x

扩展资料

　　基本的导数公式：

　　1、C'=0(C为常数)；

　　2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

　　3、(sinX)'=cosX；

　　4、(cosX)'=-sinX；

　　5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

　　6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

　　7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

　　8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

　　9、(secX)'=tanX secX；

　　10、(cscX)'=-cotX cscX；